Родилась в семье музыкантов. Отец, Геннадий Прищепенко — виртуоз-балалаечник, солист оркестра народных инструментов; мать, Тамара Прищепенко — скрипач, преподаватель музыкального училища. Первые уроки игры на скрипке Наташа в семилетнем возрасте получила у своей матери. Позже Н.Прищепенко поступила в Новосибирскую консерваторию. В 1989 г. отправилась в Любек и с тех пор живёт преимущественно в Германии, в Берлине.
Помимо сольной карьеры, Прищепенко также выступает в партии первой скрипки в берлинском «Артемис-квартете». Наталья Прищепенко играла также в ансамблях с Эдуардом Бруннером, К.Кашкашьян, Натальей Гутман, Давидом Герингасом.
В репертуаре скрипачки — Моцарт, Бетховен, Брамс, Дворжак, Рихард Штраус, Хуго Вольф, Яначек, Александр фон Цемлинский, Шёнберг, Альбан Берг, А. Веберн, Дьёрдь Лигети и др.
В 1990 г. Наталья Прищепенко выиграла Международный конкурс скрипачей имени Паганини в Генуе.
В 1992 г. — победа на конкурсе в Токио
В 1993 г. — приз самого престижного конкурса среди скрипачей мира — Конкурс имени королевы Елизаветы в Брюсселе.